“หนึ่งสองสามสี่. คณิตศาสตร์ของฉันจบที่นี่”
นี่คือเว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์คำพูดของซิญญอรา กัดดี หญิงชาวอิตาลีวัย 59 ปีผู้ตื่นตัว ซึ่งความบกพร่องที่ทำให้งงได้ช่วยให้นักประสาทวิทยาเข้าใจว่าสมองคิดเลขคณิตอย่างไร Signora Gaddi ได้รับบาดเจ็บจากโรคหลอดเลือดสมองซึ่งทำให้สมองข้างข้างซ้ายของเธอเสียหาย ตั้งแต่นั้นมาเธอก็หมดหวังกับเลขคณิต เธอไม่สามารถอ่าน เขียน เปรียบเทียบ หรือคำนวณด้วยตัวเลขอื่นใดนอกจากหนึ่ง สอง สาม และสี่ได้ แม้จะมีตัวเลขต่ำกว่าสี่ แต่เธอก็ไม่ได้แสดงตามปกติอย่างแน่นอน ตัวอย่างเช่น เมื่อแสดงบล็อคไม้สองอัน เธอต้องนับนิ้วอย่างขยันขันแข็งเพื่อสร้างจำนวนนับได้ เนื่องจาก Signora Gaddi ดำเนินการตามปกติในการทดสอบอื่นๆ มากมายที่ไม่เกี่ยวกับตัวเลข ความทุกข์ยากของเธอสามารถอธิบายได้ว่าเป็นการสูญเสียการคัดเลือกทางคณิตศาสตร์
การศึกษาโดยละเอียดของ Signora Gaddi เป็นเพียงหนึ่งในหลักฐานที่น่าสนใจมากมายที่ Brian Butterworth รวบรวมในความพยายามของเขาที่จะให้ความกระจ่างเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างสมอง จิตใจ และคณิตศาสตร์ในหนังสือ The Mathematical Brain ของเขา ชื่อเรื่องเป็นสิ่งที่ใช้เรียกชื่อผิด ใครจะค้นหาหนังสือเล่มนี้โดยเปล่าประโยชน์สำหรับการตรวจสอบฐานความรู้ความเข้าใจของคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น หรือแม้แต่เรขาคณิตอย่างง่าย พีชคณิตหรือโทโพโลยี หนังสือเล่มนี้มุ่งเน้นไปที่วัตถุทางคณิตศาสตร์ชิ้นเดียว แต่เป็นสิ่งที่ Butterworth เห็นว่าเป็นรากฐานที่สำคัญของสิ่งปลูกสร้างทางคณิตศาสตร์: แนวคิดเรื่องจำนวน
สมมติฐานหลักของ Butterworth คือสมองของเรา “เกิดมาเพื่อนับ” ยีนของเรามีคำสั่งที่ระบุวิธีสร้างโมดูลตัวเลข ซึ่งเป็นชุดของวงจรประสาทที่เชี่ยวชาญสำหรับการประมวลผลตัวเลข วงจรเหล่านั้นซึ่งบางส่วนเกี่ยวข้องกับกลีบข้างขม่อมด้านซ้ายทำให้เราอ่อนไหวต่อตัวเลขในสภาพแวดล้อมของเราและทำให้เราเข้าใจและจัดการกับตัวเลขทางจิตใจ การสูญเสียวงจรเหล่านั้น เช่นในกรณีของ Signora Gaddi ส่งผลให้ไม่สามารถเลือกเข้าใจความหมายของตัวเลขได้ โมดูลตัวเลขไม่ได้มีลักษณะเฉพาะสำหรับมนุษย์: การทดลองเชิงพฤติกรรมเปิดเผยว่าสัตว์หลายชนิดสามารถเข้าร่วมได้เป็นจำนวนมาก อย่างไรก็ตาม สิ่งที่ทำให้ความสามารถทางตัวเลขของมนุษย์มีความพิเศษเฉพาะตัวคือ มันสามารถขยายออกไปได้ผ่านการประดิษฐ์และการแพร่กระจายของเครื่องมือทางวัฒนธรรม เช่น สัญลักษณ์ตัวเลขและอัลกอริธึมเลขคณิต
ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ประสาทวิทยาศาสตร์
การรู้คิดของการคิดเลข หรือ ‘ความรู้ความเข้าใจเชิงตัวเลข’ ได้กลายเป็นส่วนสำคัญที่สามารถศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่างสถาปัตยกรรมสมองกับวัฒนธรรมของมนุษย์ได้เชิงประจักษ์ สมมติฐานของสถาปัตยกรรมแบบแยกส่วนซึ่งอยู่ภายใต้การประมวลผลตัวเลขมีผลในการวิจัยหลายด้าน ตั้งแต่จิตวิทยาพัฒนาการไปจนถึงการสร้างภาพสมอง พฤติกรรมของสัตว์ หรือพฤติกรรมทางพันธุศาสตร์ มีการทบทวนผลการค้นพบก่อนหน้านี้หลายครั้ง โดยบางส่วนมุ่งเป้าไปที่ผู้เชี่ยวชาญ (เช่น The Nature and Origins of Mathematical Skills โดย J.I.D. Campbell; Elsevier, 1992) อื่นๆ ในกลุ่มผู้ฟังที่กว้างขึ้น (เช่น The Number Sense โดย S. Dehaene; สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ด 1997). Mathematical Brain จัดอยู่ในหมวดหมู่ที่สอง: เป็นภาพรวมที่เชี่ยวชาญของพื้นที่สำหรับผู้ที่ไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญ โดยมีความลึกและความกว้างที่น่าทึ่งในหลายกรณี แต่มีการกำกับดูแลเป็นครั้งคราวซึ่งอาจทำให้ผู้เชี่ยวชาญผิดหวัง
การทบทวนประวัติศาสตร์ของบัตเตอร์เวิร์ธมีความแปลกใหม่และน่ายกย่องเป็นพิเศษ เขารวบรวมหลักฐานที่ไม่ค่อยมีใครรู้จักจากภาพเขียนในถ้ำและการแกะสลักกระดูกอย่างน่าเชื่อถือเพื่อแนะนำว่ารุ่งอรุณของเลขคณิตในประชากรยุคหินมีอายุย้อนหลังไปอย่างน้อย 30,000 ปี อย่างไรก็ตาม สิ่งที่น่างงกว่านั้นคือการละเลยหลักฐานการสร้างภาพสมองเกือบทั้งหมดในการอภิปรายฐานประสาทของโมดูลตัวเลข แม้ว่าเครื่องมือที่ทันสมัยของการตรวจเอกซเรย์ปล่อยโพซิตรอน การถ่ายภาพด้วยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเชิงฟังก์ชัน และคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ได้ถูกนำมาใช้กับความรู้ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์เมื่อเร็วๆ นี้ การทบทวนหลักฐานที่มีอยู่ก็เป็นเรื่องที่น่ายินดี โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เนื่องจากเป็นการยืนยันการมีอยู่ของวงจรตัวเลขใน บริเวณสมองที่แปลเป็นภาษาท้องถิ่น: บริเวณข้างขม่อมล่างซ้าย
อย่างไรก็ตาม ผู้เชี่ยวชาญจะรู้สึกยินดีเป็นอย่างยิ่งที่หลักฐานล่าสุดของ Girelli และ Butterworth เกี่ยวกับพัฒนาการ dyscalculia ซึ่งบางส่วนได้รับการเผยแพร่ที่นี่เป็นครั้งแรก หากมีแผนพันธุกรรมสำหรับโมดูลตัวเลข เราอาจคาดหวังว่าจะหาเด็กที่เกิดมาโดยไม่ได้เกิดเป็นครั้งคราว ไม่ว่าจะเนื่องมาจากความบกพร่องทางพันธุกรรมหรือความเสียหายของสมองก่อนคลอดหรือปริกำเนิด บัตเตอร์เวิร์ธอ้างว่าได้ระบุผู้ป่วยรายหนึ่งรายดังกล่าว ชาร์ลส์ ซึ่ง “เกิดมาตาบอดจากตัวเลขจำนวนมาก” แม้ว่าชาร์ลส์จะเป็นผู้ใหญ่ที่สดใสมาก แต่ด้วยปริญญาจิตวิทยาระดับมหาวิทยาลัย เขาประสบปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างลึกซึ้งและตลอดชีวิต จนถึงจุดที่ยังต้องพึ่งพานิ้วมือเพื่อแก้ปัญหาการบวกเลขหลักเดียว
การทดสอบ Chronometric เปิดเผยอย่างน้อยสองความบกพร่องที่สำคัญ ประการแรก ชาร์ลส์ไม่สามารถ “อุดหนุน” ได้: เขาไม่สามารถตัดสินใจได้ว่าจะนำเสนอกี่รายการบนหน้าจอคอมพิวเตอร์ แม้ว่าจะมีเพียงสองหรือสามรายการ เว้นเสียแต่ว่าเขาจะนับทีละรายการอย่างระมัดระวัง ประการที่สอง เขามีสัญชาตญาณผิดปกติเว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์
